1 在萬能鐵齒機上的切齒仿真

　　所謂萬能數(shù)控銑齒機就是指根據(jù)螺旋錐齒輪展成原理設(shè)計并由刀傾角i、刀轉(zhuǎn)角j刀位S,輪坯安裝角γM、水平輪位XP.垂直輪位Ex,床位X6,滾動比RR8個機床參數(shù)所確定的原型機。與一些具體的機床結(jié)構(gòu)參數(shù)無關(guān)，如圖1所示。機床上安裝有刀盤和齒坯，搖臺代表產(chǎn)形輪，刀盤代表產(chǎn)形輪上的一個齒。當(dāng)搖臺和工件環(huán)繞各自的軸線并以滾動比Ra回轉(zhuǎn)時，就展成出了所需要的齒面。切齒仿真就是把這個切齒過程離散成很多的瞬間，利用AutoCAD的三維造型功能把刀盤和齒坯作成三維實體，把它們放置在切齒的相應(yīng)位置上，用布爾運算不斷地在齒坯上減去與刀盤實體的交集，最后就切出了螺旋錐齒輪的一個輪齒。再用旋轉(zhuǎn)陣列加求交的方法就可以得到一個切好的螺旋錐齒輪，如圖2所示。

　　仿真數(shù)控軟件采用基于ObjectARX的AutoCAD底層接口開發(fā)，用VC ++語言編程，生成ARx動態(tài)庫，在AutoCAD環(huán)境中加載執(zhí)行。這種開發(fā)模式雖然造成代碼量增大，但可以增加數(shù)控軟件穩(wěn)定性，有效避免在AutvCAD中執(zhí)行可能產(chǎn)生的兼容性問題。用戶可通過人性化的用戶操作界面選擇齒輪副和刀盤仿真文件、機床調(diào)整卡文件，執(zhí)行切齒仿真，最后生成仿真數(shù)據(jù)文件。這個仿真得到的結(jié)果與實際加工得到的齒輪是完全一樣的。從仿真結(jié)果可以看到螺旋錐齒輪加工后的真實形狀，從而判斷該齒輪的齒形是否正確，收縮是否正常。

　　這個工作有很多人做過，本文的重點是研究數(shù)控銑齒機上的加工仿真，并通過與萬能機床加工仿真的結(jié)果進行對比，從而判斷數(shù)控銑齒機的數(shù)控軟件設(shè)計是否正確。

2 數(shù)控銑齒機切齒數(shù)控軟件的仿真

　　自1987年美國Gleason公司推出第一代數(shù)控銑齒機(見圖3)，它由3個直線袖X,Y,Z和3個轉(zhuǎn)動軸A.B,C組成，用計算機直接控制各數(shù)控軸來保證刀盤和工件在任何一個加工瞬時都與萬能銑齒機在同一瞬時有相同的相對位置，這樣就可以加工出與萬能銑齒機上相同的齒輪。把圖3與圖1比較就可以知道。數(shù)控銑齒機是用X, Y兩軸聯(lián)動在XY平面上“畫圓弧”來模擬搖臺的轉(zhuǎn)動，控制圓弧在產(chǎn)形面內(nèi)的位置可以得到垂直輪位和水平輪位，輪坯安裝角、床位和滾比都不難理解。關(guān)鍵是刀傾機構(gòu)如何實現(xiàn)。

　　圖4是萬能銑齒機與數(shù)控銑齒機的轉(zhuǎn)換原理圖，圖中的X一Y平面必須與萬能機床的刀尖平面平行，刀盤軸線矢最。和工件軸線矢量P必須與X-Z平面平行，數(shù)控銑齒機上的8角和坐標(biāo)矢盒i,j,k的確定方法為:

　　使用刀傾機構(gòu)后，刀盤軸線c不再與搖臺軸線平行，展成過程中是不斷變化的，因此數(shù)控銑齒機中的B角在展成過程中也在不斷變化。這就是說在數(shù)控銑齒機中，刀傾機構(gòu)的作用可以用8角的變化來模擬。這里還要特別注意的是，在數(shù)控銑齒機中，工件的轉(zhuǎn)角A不能簡單地用公式A=Ra△q來表示。因為刀盤軸線在不斷變化，會給工件軸上疊加一個附加轉(zhuǎn)角△A，即A=Ra△q+△A0△A的確定比較復(fù)雜，與不同的結(jié)構(gòu)有關(guān)。即在不同的瞬間，刀盤軸線矢量的變化經(jīng)過萬能銑齒機與數(shù)控銑齒機的坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到數(shù)控銑齒機的工件軸矢量上。根據(jù)這些計算公式及計算方法就可以設(shè)計數(shù)控銑齒機的切齒數(shù)控軟件。要驗證切齒數(shù)控軟件正確與否，需要進行數(shù)控銑齒機的切齒仿真，在每一個切齒瞬間計算切削量和齒坯余量，并與萬能銑齒機仿真結(jié)果進行比較，如果相差很小。就說明該切齒數(shù)控軟件設(shè)計正確。

3 仿真數(shù)控軟件開發(fā)與應(yīng)用實例

　　本文開發(fā)的切齒仿真數(shù)控軟件包括萬能銑齒機切齒仿真和數(shù)控銑齒機切齒仿真功能，基于ObjestARX的AutoCAD底層接口開發(fā)，用VC++語言編程，生成ARX動態(tài)庫，在AutaCAD環(huán)境中加載執(zhí)行。

　　切齒實例:一對傳動比為8：39,軸交角為90°的準(zhǔn)雙曲面齒輪，端面模數(shù)11.131rnm，大輪齒面寬53mm,小輪中點螺旋角為45°3'，平均壓力角為22°30'。在萬能銑齒機上仿真切齒，機床參數(shù)見表1，以2°展成角為切齒間距，在萬能銑齒機和數(shù)控銑齒機上每一步的切削量體積和切削后齒輪體積(部分)見表2。由表2可知，在每一個相同瞬間，切削量和齒坯余量的數(shù)值基本一致，由此可見，數(shù)控銑齒機的切齒數(shù)控軟件是正確的。

4 結(jié)論

　　分析了萬能銑齒機與數(shù)控銑齒機的加工運動轉(zhuǎn)換過程。為驗證數(shù)控銑齒機加工數(shù)控軟件，對錐齒輪建立仿真實體，分別在萬能銑齒機和數(shù)控銑齒機上進行切齒仿真，得出準(zhǔn)確詳細的切齒過程數(shù)據(jù)，通過比較兩種數(shù)據(jù)，可準(zhǔn)確判斷數(shù)控銑齒機加工數(shù)控軟件的正確性。