在數控銑床上進行工件輪廓的數控銑削加工時，由于存在刀具半徑，使得刀具中心軌跡與工件輪廓(即編程軌跡)不重合。如果數控系統不具備刀具半徑自動補償功能，則只能按刀心軌跡，即在編程時給出刀具的中心軌跡，如圖1所示的點劃線軌跡進行編程。其計算相當復雜，尤其是當刀具磨損、重磨或換新刀而使刀具直徑變化時，必須重新計算刀心軌跡，并修改程序。這樣既復雜繁鎖，又不易保證加工精度。當數控系統具備刀具半徑補償功能時，數控程序只需按工件輪廓編寫，加工時數控系統會自動計算刀心軌跡，使刀具偏離工件輪廓一個半徑值，即進行刀具半徑補償。

a)外輪廓加工 b)內輪廓加工

圖1 刀具半徑補償

1 刀具半徑補償量的指定

　　數控系統的刀具半徑補償就是將計算刀具中心軌跡的過程交由數控系統執行，編程員假設刀具的半徑為零，直接根據零件的輪廓形狀進行編程。因此，這種編程方法也稱為對零件的編程，而實際的刀具半徑則存放在一個可編程刀具半徑偏置寄存器中。在加工過程中，數控系統根據零件程序和刀具半徑自動計算刀具中心軌跡，完成對零件的加工。當刀具半徑發生變化時，不需要修改零件程序，只需修改放在刀具半徑偏置寄存器中的刀具半徑值或者選用存放在另一個刀具半徑偏置寄存器中的刀具半徑所對應的刀具即可。

　　現代數控系統一般都設置有若干個可編程刀具半徑偏置寄存器，并對其進行編號，專供刀具補償之用，可將刀具補償參數（刀具長度、刀具半徑等）存入這些寄存器中。在進行數控編程 href="http://www.ecnc.org.cn/report/huazhongcnc/huazhongcnc.html" _cke_saved_href="http://www.ecnc.org.cn/report/huazhongcnc/huazhongcnc.html">數控編程時，只需調用所需刀具半徑補償參數所對應的寄存器編號即可。實際加工時，數控系統將該編號對應的刀具半徑偏置寄存器中存放的刀具半徑取出，對刀具中心軌跡進行補償計算，生成實際的刀具中心運動軌跡。

　　在進行數控加工 href="http://www.ecnc.org.cn/equipment/cutting/" _cke_saved_href="http://www.ecnc.org.cn/equipment/cutting/">數控加工前，必須預先設置好刀具半徑補償量。刀具半徑經補償量的指定，通常由有關代碼指定刀具補償號，并在代碼補償號中輸入刀具半徑補償量，刀具補償號必須與刀具編號相對應。在加工中，如果沒有更換刀具，則該刀具號的補償量一直有效。

對于刀具半徑補償量的確定，如果是標準刀具第一次使用，可以采用刀具廠家提供的有關參數來確定，如果是已使用過或重磨過的刀具，則應根據實測數據來確定。

2 刀具半徑補償的建立與撤消

　　數控銑削加工刀具半徑補償分為刀具半徑左補償和刀具半徑右補償，分別用G41 和G42 定義。根據ISO 標準，沿刀具前進方向當刀具中心軌跡位于零件輪廓右邊時，稱為刀具半徑右補償，如圖2a所示。反之稱為刀具半徑左補償，如圖2b 所示。當不需要進行刀具半徑補償時，則用G40取消刀具半徑補償。

圖2 刀具半徑補償

　　(1)刀具半徑補償的建立

　　刀具半徑補償的建立就是在刀具從起刀點(起刀點位于零件輪廓之外，距離加工零件輪廓切入點較近)以進給速度接近工件時，刀具中心軌跡從與編程軌跡重合過渡到與編程軌跡偏離一個刀具半徑值的過程。刀具半徑補償偏置方向由G41(左補償)或G42(右補償)確定，如圖3 所示。

　　在圖3中，建立刀具半徑左補償的有關指令如下：

　　N10 G90 G92 X-10. Y-10. Z0；定義程序原點，起刀點坐標為(-10，-10，0)。

　　N20 S900 M03；啟動主軸。

　　N30 G17 G01 G41 X0 Y0 D01；建立刀具半徑左補償，刀具半徑偏置寄存號D01。

　　N40 Y50. ；定義首段零件輪廓。

　　其中，D01 為調用D01 號刀具半徑偏置寄存器中存放的刀具半徑值。

　　建立刀具半徑右補償的有關指令如下：

　　N30 G17 G01 G42 X0 Y0 D01；建立刀具半徑右補償。

圖3 建立刀具半徑補償

　　(2)刀具半徑補償的取消與建立刀具半徑補償過程類似，在零件最后一段刀具半徑補償軌跡加工完成后，刀具撤離工件，回到退刀點，在這個過程中應取消刀具半徑補償，其指令用G40。退刀點也應位于零件輪廓之外，距離加工零件輪廓退出點較近，可以與起刀點相同，也可以不相同。在圖3中假如退刀點與起刀點相同的話，其刀具半徑補償取消過程的命令如下：

　　N100G01X0Y0；加工到工件原點。

　　N110G01G40X-10Y-10；取消刀具半徑補償，退回到退刀點。

　　(3)注意事項

　　☆ G41、G42 為模態指令；

　　☆G41(或G42)必須與G40成對使用；

　　☆編入G41(或G42)、G40程序段，用G01(G40 程序段亦可用G00，但一般用G01)功能及對應坐標參數；

　　☆ G41(或G42)與G40 之間的程序段不得出現任何轉移加工，如鏡像、子程序加工等。

3 刀具半徑補償量的變化

　　在刀具半徑補償代碼中輸入的刀具半徑補償量是一個標量數值，而數控系統內部認定的補償量是一個補償矢量，補償矢量由數控系統自行計算。補償矢量的大小與刀具補償代碼指定的補償量相等，其方向在每個程序段中隨刀具的移動不斷變化。

　　刀具半徑補償量的變化一般在換刀時出現。對連續的程序段，當刀具半徑補償量變化時，某一程序段終點的矢量（同時也是下一程序段起點的矢量）要用該程序段指定的刀具補償量進行計算，如圖4 所示。

圖4 刀具補償量的計算

4 刀具半徑補償量的正負與刀具的刀心軌跡

　　在數控程序的編制中，一般我們把刀具的半徑補償量在補償代碼中輸入為正值(+)，如果把刀具半徑補償量設為負值( —) 時，在走刀軌跡方向不變的情況下，則相當于把數控程序中的補償位置指令，G41、G42 互換，即加工工件外側的刀具變為在內側加工。在加工表面不變的情況下，刀具走刀軌跡方向將發生相應的變化。

5 刀具半徑補償的開始與Z 軸的切入操作

　　開始切削加工前，在離開工件的位置預先加上工刀具半徑補償（通常在XOY 平面或與XOY 平面平行的平面上），之后進行Z 軸方向的切入。為保證程序運行后得到正確的工件輪廓而不產生過切，編程時必須注意加工程序的結構。

　　在XOY 平面內(或平行于X O Y 平面的平面內) 使用刀具半徑補償功能( 有Z 軸移動)進行輪廓切削，設起點在(0，0，100)處，當刀具

　　半徑補償從起點開始時，由于接近工件及切削工件時要有Z軸移動，按以下程序加時就會出現過切現象，并且系統不會報警停止。

　　O 0001　　N1 G90 G54 S1000 M03 ；　　N2 G00 Z100 ；　　N3 X0 Y0 ；　　N4 G01 G41 X20 Y10 D01 F100 ；　　N5 Z2 ；　　N6 Z-10 ；　　N7 Y50 ；　　N8 X50 ；　　N9 Y20 ；　　N10 X10 ；　　N11 G00 Z100 ；　　N12 G40 X0 Y0 ；　　N13 M05 ；　　N14 M30 ；

　　根據刀具半徑補償功能編程規則，在XOY 平面內( 或平行于XOY 平面的平面內)建立刀具半徑補償后，不能連續出現兩段Z軸的移動指令，否則會出現補償位置不正確。當半徑補償從N4程序段開始建立的時候，數控系統只能預讀其后的兩個程序段，而N5、N6兩段程序段都是Z 軸移動指令，沒有XOY 平面內的坐標移動，系統無法判斷下一步補償的矢量方向，這時系統并不報警，補償照樣進行，但是N4 程序段執行后刀心軌跡目標點發生了變化，不再是圖中的P 點，而是如圖6b所示的P1點，這樣就產生了過切(圖中陰影部分)。為避免這種過切，可以在建立半徑補償之前，選擇一個不會發生干涉的安全位置，使Z軸以快速運動接近工件后，再以進給速度進給到切削深度。將上述程序改為：

　　N1 G90 G54 S1000 M03；　　N2 G00 Z100；　　N3 X0 Y0；　　N4 Z5；　　N5 G01 Z-10 F100；　　N6 G41 X20 Y10 D01；　　N7 Y50；　　N8 X50；　　N9 Y20；　　N10 X10；　　N11 Z100；　　N12 G40 X0 Y0 M05；　　N13 M30。

　　采用這個程序段進行加工，就可以避免過切的產生。

6 刀具半徑補償功能的應用

　　(1)刀具因磨損、重磨、換新而引起刀具直徑改變后，不必修改程序，只需在刀具參數設置中輸入變化后刀具直徑。

　　(2)用同一程序、同一尺寸的刀具，利用刀具半徑補償，可進行粗、精加工。刀具半徑為r，精加工余量為△。粗加工時，輸入刀具直徑D=2（r+ △），則加工出虛線輪廓。精加工時，用同一程序、同一刀具，但輸入刀具直徑D=2r，則加工出實線輪廓。

　　(3)在現代數控系統中，有的已具備三維刀具半徑補償功能。對于四、五坐標聯動數控加工，還不具備刀具補償功能，必須在刀位計算時考慮刀具半徑。