1 引言

　　曲面可分為規則曲面和不規則曲面兩類。規則曲面，可看作是一條母線按照一定規律運動所形成的軌跡，即初等解析曲面，如平面、圓柱面、圓錐面、球面、圓環面等，大多數機械零件屬于這一類。而不規則曲面不能由初等解析曲面組成，而是以復雜方式自由地變化的曲線曲面即自由型曲線曲面組成，如飛機、汽車及船舶設計制造中會遇到大量的空間自由曲面問題，這些曲面早期只能用多截面視圖、特征緯線的方式來近似表達。近幾十年來，隨著實際設計問題對自由曲面建模提出的新要求，基于數學表現形式的曲線曲面擬合方法得到了快速的發展，使得計算機能夠方便地處理空間白由曲面問題。

　　早期數控編程的對象主要是初等解析曲面，但隨著汽車、航天、造船和模具等工業的發展及產品個性化需求的口益增多及反求工程的廣泛應用，零件表面形狀變得越來越復雜，加工質量要求也不斷地提高，普通的二軸聯動數控加工已不能滿足要求，而五軸數控加工給曲面加工帶來了更多的靈活性，在復雜曲面加工中得到了越來越廣一泛的使用。然而在五軸數控加工中兩個旋轉自由度的增加使得刀具方向不斷變化，刀具和曲面的過切干涉和碰撞干涉時有發生，且干涉問題也比傳統氣軸加工方法復雜得多。因此空間自由曲面的五軸聯動數控加工幾多年來一直是一個研究熱點。

2 五軸數控機床的運動方式

　　五軸加工機床具有直線坐標軸和旋轉坐標軸，可以五軸聯動加工。五軸加工機床之間的區別，除了有立式、臥式之分外，則主要還在于倒門實現五軸運動的結構型式和五個運動的配置上。當前常見為三個平動軸加兩個轉動軸的組合方式，由于這樣的方式可以比較白然地從二軸平動的傳統機床過渡，也方便加_工各種工件，同時在加工程序編制方面也相對較為簡便一些，三平動二轉動的組合方式應用在機床結構設計上主要可以分為以下三類:(1)雙擺頭機床，即兩個旋轉軸旋轉;(2)雙轉臺機床，即兩個轉臺旋轉;(3)擺頭及轉臺機床，即一個轉軸和一個轉臺旋轉〕由于雙轉臺機床的剛性好，而且旋轉坐標有足夠的行程范圍，工藝性能好，所以目前大多數五軸加工中心都采用這一結構。

　　有的五軸聯動加工中心有立、臥兩個主軸。臥式加工時立式主軸退回;立式加工時臥式主軸退回，立式主軸前移，工作臺可以上下、左右移動和在兩個坐標方向轉動，刀庫為多盤式結構，位于立柱的側面。這種機床在一次裝夾時可加工五個面，適用于模具、殼體、箱體、葉輪、葉片等復雜零件的加工。

3 五軸聯動數控加工刀具路徑規劃策略

　　五軸聯動數控加工刀具路徑規劃是五軸數控加工技術的核心技術，也是實現五軸聯動加工過程中最重要的步驟之一。路徑規劃包括以下兒個部分:刀位規劃、刀具軸向規劃、刀具干涉檢測、后置處理、加工運動控制。其中前三部分是五軸聯動數控加工刀具路徑規劃階段必須處理的問題‘

　　3.1 刀具路徑規劃基本方法

　　刀具路徑用以描述切削刀具相對于工件運動的軌跡1刀具路徑質量的高低將直接影響加工效率和加工精度，因此一直是數控加工領域研究的重點。現有較典型的刀具路徑規劃方法有以「幾種:

　　(1)參數線法。切削行沿曲面的參數線分布，適用于曲面參數線分布較均勻的曲面的加工。在加工中，刀具的運動分為沿切削行的走刀和沿切削行的進給兩種運動。刀具沿切削行走刀時所覆蓋的一個帶狀曲面區域，稱為加工帶。首先沿切削行的進給方向對曲面進行離散，得到加工帶，然后在加工帶上沿走刀方向對加工帶進行離散，得到切削行。這種方法自然且簡單，因此使用也最廣泛。由于參數空間與笛卡爾空間的非線性關系，曲面上的參數線分布并不均勻。參數線法生成刀具軌跡的加工效率并不高，但計算量小。基干參數線加工的刀具軌跡計算方法有多種，比較成熟的有等參數步長法，參數篩選法，局部等參數步長法，參數線的差分算法及參數線的對分算法等。

　　(2)CC(刀具接觸點)路徑截面線法。CC路桂截面線法在走刀過程中，將刀具與被加工曲面的接觸點始終約束在另外一組曲面內，即用一組約束曲面與被加工曲面的截交線作為刀具接觸點路徑來生成刀具路徑。CC路徑截面線法對走刀路線的控制比較靈活，所生成的刀具接觸點軌跡分布均勻，從而具有較高的加工效率，適合于參數線分布不均勻的曲面加工、型腔加工及復雜組合曲面的加工。缺點是需要求交運算、算法較復雜、計算量較大。

　　(3)CL(刀位點)路徑截面線法。當刀具接觸點遍歷整個加工表面時，由其相應的刀位點構成的曲面稱為刀具偏置面，它是全部刀位點的集合。在走刀過程中，直接將刀具運動軌跡(刀位點)約束在另外的一組曲面內，相當于用一組約束曲面與被加工曲面的刀具偏置面的截交線作為刀具軌跡，CL路徑截面線法與CC路徑截面線法的特點基本類似:對走刀路線的控制靈活，生成的刀具軌跡分布均勻，具有較高的加工效率，特別適用于具有邊界約束的曲面型腔加工及復雜組合曲面的連續加工。缺點是計算量大、在被加工面為復雜的自由曲面和非球頭刀具加工的情況下求截交線較為困難。

　　(4)導動面法。通過引人導動面來對走刀過程進行約束，使走刀過程中刀具始終保持與被加工表面(零件面)與導動面相切。代表是APT的刀具軌跡生成算法。缺點是數值迭代計算量較大，并存在迭代是否收斂的穩定性問題。一般多用于對組合曲面的交線進行清根處理。

　3.2 刀具軸向規劃

　　刀具軸向規劃是指走刀過程中刀具軸線方向按什么規律進行控制，它是影響五軸數控加工效果的一個重要因素。

　　刀具軸向規劃原則是獲得高的切削效率和質量，同時避免加工中可能存在的刀具干涉問題。因此，理想的刀軸控制是隨曲面形狀變化而對刀軸方向進行自適應調整。由于零件結構形狀的千變萬化，導致五軸加工刀軸控制方式也不同。較常用的五軸加工刀具軸向規劃有以下3種:

　　(1)垂直于表面方式。即使刀具軸線始終平行于各切削點處的表面法矢，由刀具底面緊貼加工表面來對切削行間殘余高度作最大限度的抑制，以減少走刀次數和獲得高的生產效率。該方式一般用于大型平坦的無干涉凸曲面端銑加工。

　　(2)平行于表面方式。指刀具軸線或母線始終處于各切削點的切平面內，對應的加工方式一般為側銑。這種方式的重要應用是直紋面的加工，由圓柱或圓錐形刀具側刃與直紋面母線接觸可以一刀加工成型，效率高且表面質量好。

　　(3)傾斜于表面方式。該方式由刀軸矢量在局部坐標系中與坐標軸和坐標平面所成的兩個角度4和Y定義，。稱為前傾角，為刀軸矢量與垂直于進給方向的平面所成角度，可在端銑加工凹面時防止干涉;,Y稱為傾斜角，定義為刀軸與曲面法矢的夾角，不屬某個截面，位于以法矢為軸線，Y為頂角的圓錐L，但可由a角及指定沿走刀方向的左、右側來確定刀軸的空間方向。傾斜方式是五坐標加工的一般控制方式，垂直于表面方式和平行于表面方式均可看成它的特殊情況。例如，垂直于表面方式即等價于α＝γ＝０。

　　對于零件上不同形式的復雜曲面，根據以上三種刀軸控制策略的特點和適用范圍可選擇適當的刀軸控制方式進行五軸聯動加工，能夠大大提高加工效率和表面質量。

　　3.3 刀具干涉檢測

　　數控加工中的干涉可以分為以下3種類型陰:

　　(1)刀具的切削刃和工作表面的干涉，即局部刀具過切干涉;

　　(2)非切削刃和工件表面的于涉，如刀桿和夾具、工件間的碰撞，即全局刀具干涉，又叫碰撞。

　　(3)機床各坐標軸的工作行程于涉，它發生在機床坐標軸超出其工作范圍而不能有效地加工。

　　其中，最后一種即機床各坐標軸工作行程的干涉不屬于刀具干涉比較容易判斷和處理。在曲面的數控聯動加工中，刀具的方向確定后，局部刀具過切和全局刀具干涉時有發生，應進行干涉檢查。

　　刀具干涉的檢測與處理的方法主要有以下5種:

　　①凸包法:應用曲面的凸包性來解決復雜曲面五軸加工中干涉問題的算法。首先構造曲面的控制網格頂點所對應的凸包，判斷現行的刀具方向與凸包之間有無交點，若沒有交點，則說明該刀具方向是可行的，否則，刀具與相鄰曲面片有可能干涉，需要對篩選出的潛在干涉凸包進一步用點涉法進行檢測，從而確定出無全局干涉的刀軸定位。

　　該算法利用曲面的凸包對全局干涉進行粗檢，排除了大量與當前干涉計算無關的曲面片，從而大大減少了刀具干涉檢測的計算量，干涉檢查效率較高。

　　②距離計算法:通過計算刀具與加工曲面之間的距離來解決復雜曲面五軸加工中干涉的算法。首先將曲面離散成三角平面片集，通過計算刀具中心到三角平面片的距離來判斷是否存在刀具干涉。該算法計算簡單，算法運行穩定可靠，應用面)“。但當加工曲面需要高精度離散時，生成的數據量會急劇增加，干涉避免計算時間也會大大增長。

　　③只角片離散法:種通過將刀具和加工曲面離散成三角面片集并求交來解決復雜曲面五軸加工中干涉問題的算法。先將刀具和曲面離散成三角平面片集合，之后對兩個三角平面片集合進行幾何求交，判斷是否存在干涉。

　　該算法計算量較大，當刀軸矢量需要調整時，需要重新進行投影計算，不便于確定無干涉的刀軸矢量。

　　④偏置面法:由于球面具有法矢自適應性一一面上任意一點的法矢與球心共線一這一特點，因而一個球面體可以包絡出任意個小于自身曲率的曲面。在包絡過程中，球心所走過的軌跡，就是該曲面的偏置面。偏置面法首先構造被加工曲面的偏置面，分析此偏置面的幾何形狀。當加工曲面的偏置表面產生相交、重疊和間隙等現象時，刀具將在該區域產生干涉現象。通過對偏置表面進行裁剪和修補，用修正后的偏置表面來控制刀具的走刀運動，即可消除加工干涉現象。

　　然后在偏置面上進行刀具路徑規劃。由于在偏置面上進行路徑規劃時不再需要考慮干涉問題，因此路徑生成算法靈活。盡管偏置面法在球面刀的數控編程中是行之有效的，但是對于形狀各異的非球面刀而言，則顯得無能為力。由于非球面刀不具備球面刀法矢自適應的特點，因而，不能采用偏置面法來確定非球面刀在空間自由曲面上的刀位軌跡。

　　⑤包絡面法:首先構造刀具沿切削路徑運動的包絡面，然后計算包絡面與被加工曲面的幾何關系以判斷干涉。刀具運動包絡面生成后，可按刀具掃描體與零件毛坯的實體求交運算，或以密集的曲面法矢與刀具掃描體求交，來判斷是否存在干涉。該算法是在求取刀具掃描體的基礎卜進行的，因此主要應用于刀具路徑的仿真檢測。當干涉發生后，刀軸矢量的調整采用其它方式進行。